Il est le fils de Alexandre Pierre Étienne Rapin, artiste peintre, et de Marie Véronique Maurice. 

Élève de Jean-Léon Gérôme et d'Eugène Grasset, il fut proche de Henri Bellery-Desfontaines et se dirige progressivement vers les arts décoratifs et conçoit ainsi des meubles de style Art nouveau qui évoluent, à partir des années 1910, vers le style Art déco. De 1905 à 1930, il est directeur artistique du malletier Moynat pour lequel il illustre les catalogues, crée l'identité visuelle (marque et motifs) et dessine quelques objets. Fortement impliqué dans le renouveau des arts appliqués qui caractérise sa génération, il est nommé de 1920 à 1934 directeur artistique de l'école du Comité des dames de l'Union centrale des arts décoratifs et conseiller artistique à la Manufacture nationale de Sèvres.